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[原创]轨道车力学分析1-力学平衡

小花 2004/7/1 18:19:59

先前和很多车友讨论了轨道车中的力学问题,小花想在暑假里面作一个全面的总结。
目的是把轨道车的受力通过理论的形式建立起来,以方便大家讨论和研究。

今天先说一下什么叫平衡。

平衡的概念,说得通俗一点,就是物体放着可以保持不动。
用科学的语言去描述,对于刚体,如需要平衡,则需要有以下两个条件:
1. 所受合外力为零,从而不产生加速度;
2. 所受合力矩为零,从而不产生转动。

以上条件,缺一不可。
想学习更多可参考:http://elearning.stut.edu.tw/mechanical/Statics/newpage112.htm

而对于轨道车,是不是满足以上条件,就可以说车就一定会处于“平衡状态”了呢?
这里,还要搞清楚什么是平衡状态。

下面引用一篇文章,其中描述了平衡状态的种类。

以下内容为引用:
1.稳定平衡:凡能在被移动离开它的平衡位置后,仍试图回复其原来位置(此时其重心比较低)从而恢复到原来的平衡状态的物体,它原来的平衡状态叫“稳定平衡”。例如,圆球体在一个凹进的圆盘中时;一圆锥体以其底面竖立时,都属于稳定平衡状态。

2.不稳定平衡:处于平衡状态的物体,由于受到某种外界微小的作用,如果物体稍有偏离就不能恢复到原来的平衡状态,这种情况叫“不稳定平衡”。例如,当一个圆球体放在一个凸起的圆盘上,或是一个圆锥体,以其尖端竖立在一个平面上,这些物体都处于不稳定平衡状态。翻倒后,一直要等到它们的重心相对地取得最低位置时,这些物体才会静止不动。即任何微小的运动都能使其重心降低的物体,一定处于不稳定平衡状态之下。

3.亚稳平衡:如果物体在外力作用下,稍有偏离尚可恢复,而偏离稍大就失掉平衡的状态,称为“亚稳平衡”。

4.随遇平衡:如果物体在外界作用下,它的平衡状态下随时间和坐标的变化而改变,这种状态叫“随遇平衡”。例如,当一个圆球体停在一个水平平面上的时候,或是一个圆锥体以其外壳的一条边线与平面相接触,即横向放在一个水平平面上时,都会出现随遇平衡状态。这些物体如被移置到一个新的位置时,虽然它们不能自动地恢复其原来的位置,但它们在新的位置上,却仍能停住不动,其重心之高度,亦保持不变。一般说来,任何微小之运动,既不能将其重心提高,亦不能使其重心降低之物体,一定处于随遇平衡状态之下。

在直道上,轨道车应该处于上面的“随遇平衡”状态,每时每刻都处于重力和轨道底面支持力的纵向平衡下。

而在弯道,因为强大离心力(35节的车约40G)的作用,这一平衡将被打破。
如果把车自身作为一个非惯性参照系来考察这个问题,那么,
取而代之的,是由轨道底面和轮胎、轨道壁和导轮、以及非惯性系中的惯性离心力所组成的三力平衡。

下面对上图作一些说明:

1. 我们简化了导轮的两点受力,而是直接认为导轮的受力传递作用于前后翼支点上,标记为F1。
F1包括了导轮受到的垂直于轨道壁的弹力,以及轨道壁对于导轮的纵向摩擦力。

2. F2为轮胎受到轨道底面的作用力,包括垂直方向的支持力已经水平方向的摩擦力。

3. 图中,mg'是车所受重力和非惯性系中的惯性离心力的合力,因为其作用点都在车的重心上,因此可以合并。

对于三力平衡的问题,根据平衡条件2,其延长线必然相交于一点。
因为如果不这样,即它们不相交于一点,那么其中一个力对于另外两个力的交点必然又力矩存在,不可能平衡。

而图中的扰动,是车在运行中必然存在的。
三个力中相对不变的力,只有mg',其他力则会因为轨道的不平整等因素,产生大小/方向上的变化。
但是万变不离其宗的是,三个力必然动态地交于一点,从而保持车在轨道内处于这种“侧倾”的状态。

如果这三个力不能交于一点了,那么车要么飞出轨道,要么返回两个动力轮着地的情况。
对于以上两种情况将再后续篇幅中分析。

从上面的动画也可以看出,车在弯道强大离心力作用下,处于“侧倾”时,是有一定自我调教的能力而保持这一状态的。
这些能力,主要是由轮胎的静摩擦大小和导轮与轨道壁的静摩擦大小来控制的。
当然,静摩擦是有一定限度的,超过这个限度,飞车再所难免。
因此,轨道车在弯道中的平衡,是一种“亚稳平衡”。

GHB 2004/7/24 9:18:30

AVG紫龙 2005/1/7 12:24:05

太深澳了我看不懂啊

小花 2005/1/7 23:59:37

如果真的有心看,请指出一开始觉得什么地方无法理解吧,我尽量解释。

火影 2005/2/3 16:32:06

太深奥了

董宇轩 2005/7/24 17:13:43

谢谢哦~~
终于搞懂了。。

EFS 2005/7/24 22:27:47

十分感谢高手的点睛之笔,怨不得我以前的车不是特快

iiik 2005/8/6 17:06:16

有两个地方有疑问:
1、F1作用点的简化,这样简化好象不太合理,现在是求F1与F2的重合点在mg的问题,对重合点有影响;
2、直接的时候不是随遇平衡,是普通空间平衡吧。那转弯是不是什么平衡破坏了,是动平衡吧,力和矩的代数和都为0,但你这样好像只有理论,怎么测出来呢?

xiaoqiang 2005/8/7 23:41:29

小花 2005/9/30 19:31:06

1. 力的简化,合理与不合理,在于是否对于解决问题带来方便和麻烦。
如果你有更方便、更合理的简化方法,欢迎提出。

2. 平衡的分类,会有很多种。
就文中的分类来说,是属于其中的“随遇平衡”
就好象人可以分成男人、女人,也可以分成大人、小孩
你一定要说我不是男人,而是大人,就有些牵强了。

力的代数和不一定为零,矢量和为零才是平衡的前提。
矩在上图中每个都是0,也无所谓代数和还是矢量和,肯定是0。

怎么测出来?放一辆车在轨道中,它没飞,就表示达到“平衡”了,
车快一点,但是飞了,那就表示平衡状态被打破。

7524053262 2005/10/27 23:45:19

还是不明白,花哥,能不能解释的简单一点(上学时没好好上)?还有问个题外话,你是什么专业的啊??

小花 2005/10/28 20:12:42

简单地说,把家里面的扫帚搁在墙上,看看怎么搁比较稳,轨道车基本同理。

杀猪不见血 2009/6/4 18:44:45

ddddddddddddd

名堂 2009/6/7 1:25:42

这都是嘛学历能懂的?

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